Acht Mal falten

Was meinen Sie, wie oft Sie ein Din-A4-Blatt in der Mitte falten können? Oder eine Zeitung? Probieren Sie es aus!

Wenn Sie einen Din-A4-Bogen fünf Mal säuberlich in der Mitte falten, liegen 2, 4, 8, 16, 32 Papierlagen übereinander. Dieses Paket ist etwa einen halben Zentimeter hoch, bei dünnerem Zeitungspapier ein bisschen weniger, das Falten daher leichter. Aber mit jedem weiteren Mal verdoppelt sich die Höhe. Und dieses exponentielle Wachstum macht sich rasch bemerkbar. So ergibt sechs Mal Falten 64 Papierlagen, bei acht Mal Falten sind es schon 256 Lagen - Buchdicke. Wenn Sie diesen Stoß noch einmal umbiegen möchten, bitteschön! Aber selbst wenn Ihnen zu Beginn eine meterlange Papierbahn zur Verfügung stünde, würde dies kaum gelingen. Und das ist nicht nur eine Frage der Mathematik. Das Material selbst sperrt sich dagegen.

Papier besteht aus Fasern pflanzlichen Ursprungs. "Sie verleihen den Pflanzen ihre Stabilität", erläutert Samuel Schabel, Leiter des Fachgebiets Papierfabrikation und Mechanische Verfahrenstechnik der TU Darmstadt. Entscheidend für diese Steifigkeit ist die aus Zuckermolekülen aufgebaute Zellulose. In ihr sind Molekülketten wie Wollfäden spiralförmig verzwirbelt. "Sie sind gegeneinander aufgewickelt, mal linksherum, mal rechtsherum, und mit einer Kittsubstanz verklebt", so Schabel. "Das macht die hohe Biegefestigkeit der Fasern aus."

Sie kommt Schuhkartons zugute, aber auch einer Zeitung. Obschon ein einzelnes Blatt Papier sehr dünn ist, klappt die Zeitung beim Lesen nicht gleich nach hinten weg. Je länger die Fasern im Brei, aus dem Papier hergestellt wird, umso stabiler das Endprodukt. Für weiches Toilettenpapier eignen sich kurze Fasern, längere Fasern finden sich im Druckerpapier. Knüllt man es zusammen, faltet es sich teilweise wieder auf. Erst bei starkem Zusammendrücken knicken die Fasern und es entsteht eine kompakte Papierkugel.

Um ein Blatt Druckerpapier neun Mal zu falten, wäre eine beachtliche Kraft erforderlich. Geben wir also Herkules die Aufgabe, einen riesigen Papierbogen immer und immer wieder zu falten... solange, bis der Papierstoß so hoch ist wie der höchste Berg der Erde, der Mount Everest. Wie oft müsste er wohl falten? 100 Mal? Oder 1000 Mal? Die erlösende Nachricht des Orakels von Delphi: 26.